Mathematik — Geometrie Grundlagen

Die Karten

Die ersten 30 von 105 Karten. Der Rest steht in der App.

1. Was ist ein Punkt in der Geometrie?

   Ein Punkt ist ein ausdehnungsloses, nulldimensionales Objekt. Er gibt eine genaue Lage im Raum an und wird mit einem Großbuchstaben bezeichnet, z. B. P.

2. Was ist eine Gerade?

   Eine Gerade ist eine unendlich lange, gerade Linie ohne Anfang und Ende. Sie verläuft in beide Richtungen unendlich weit.

3. Was ist eine Strecke?

   Eine Strecke ist ein begrenzter Teil einer Geraden. Sie hat zwei Endpunkte A und B und wird als AB bezeichnet.

4. Was ist ein Strahl (auch Halbgerade)?

   Ein Strahl hat einen Anfangspunkt und verläuft von dort in eine Richtung unendlich weit. Er hat einen Startpunkt, aber kein Ende.

5. Welches Objekt hat genau zwei Endpunkte?

6. Wie entsteht ein Winkel?

   Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen (Schenkel) denselben Anfangspunkt (Scheitelpunkt) haben. Er gibt die Drehung zwischen den beiden Schenkeln an.

7. Was ist ein spitzer Winkel?

   Ein spitzer Winkel ist größer als 0° und kleiner als 90°.

8. Was ist ein rechter Winkel?

   Ein rechter Winkel beträgt genau 90°. Er wird im Diagramm mit einem kleinen Quadrat markiert.

9. Was ist ein stumpfer Winkel?

   Ein stumpfer Winkel ist größer als 90° und kleiner als 180°.

10. Was ist ein gestreckter Winkel?

    Ein gestreckter Winkel beträgt genau 180°. Die beiden Schenkel bilden zusammen eine Gerade.

11. Wie groß ist ein rechter Winkel?

12. Ein Winkel von genau … heißt gestreckter Winkel.

    180°

13. Was ist ein Vollwinkel?

    Ein Vollwinkel beträgt genau 360°. Er entspricht einer vollständigen Drehung um den Scheitelpunkt.

14. Was ist ein überstumpfer Winkel?

    Ein überstumpfer Winkel ist größer als 180° und kleiner als 360°. Er wird auch als Reflexwinkel bezeichnet.

15. Was sind Scheitelwinkel?

    Scheitelwinkel entstehen, wenn sich zwei Geraden schneiden. Sie liegen sich gegenüber und sind immer gleich groß.

16. Was sind Nebenwinkel?

    Nebenwinkel liegen nebeneinander und ergänzen sich zu einem gestreckten Winkel (180°). Sie entstehen, wenn zwei Geraden sich schneiden.

17. Scheitelwinkel sind immer …. Nebenwinkel ergänzen sich stets zu ….

    gleich groß · 180°

18. Was sind Stufenwinkel (F-Winkel)?

    Stufenwinkel entstehen, wenn eine Gerade zwei parallele Geraden schneidet. Sie liegen auf derselben Seite des Querschneiders und sind gleich groß.

19. Was sind Wechselwinkel (Z-Winkel)?

    Wechselwinkel entstehen, wenn eine Gerade zwei parallele Geraden schneidet. Sie liegen auf entgegengesetzten Seiten des Querschneiders und sind gleich groß.

20. Stufenwinkel an Parallelen sind …

21. Was sind komplementäre Winkel?

    Zwei Winkel sind komplementär, wenn ihre Summe 90° ergibt.

22. Was sind supplementäre Winkel?

    Zwei Winkel sind supplementär, wenn ihre Summe 180° ergibt.

23. Was sind Wechselwinkel und warum sind sie gleich groß?

    Wechselwinkel liegen an zwei Parallelen auf entgegengesetzten Seiten des Querschneiders. Da die Geraden parallel sind, sind die Wechselwinkel immer gleich groß (Z-Winkel-Satz).

24. Wie viele Arten von Dreiecken gibt es nach Seitenlängen?

    Drei Arten: gleichseitiges Dreieck (alle Seiten gleich), gleichschenkliges Dreieck (zwei Seiten gleich), ungleichseitiges (skalenes) Dreieck (alle Seiten verschieden).

25. Was ist ein gleichseitiges Dreieck?

    Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei gleich große Winkel von je 60°.

26. Was ist ein gleichschenkliges Dreieck?

    Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Seiten (Schenkel). Die Basiswinkel (an der dritten Seite) sind gleich groß.

27. Wie groß ist die Winkelsumme in jedem Dreieck?

28. Die Winkelsumme in jedem Dreieck beträgt ….

    180°

29. Was besagt der Satz des Pythagoras?

    Im rechtwinkligen Dreieck gilt: a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse (längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel) ist und a, b die Katheten.

30. Der Satz des Pythagoras: a² + b² = …. Dabei ist c die … (dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite).

    c² · Hypotenuse

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