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Mathematik Sek 1 — Algebra und Gleichungen

Algebra der Sekundarstufe 1: Rechengesetze und Vorrangregeln, Rechnen mit negativen Zahlen, Bruch- und Dezimalrechnung, Prozent- und Zinsrechnung, Potenzen und Wurzeln, Terme aufstellen und umformen, binomische Formeln, lineare Gleichungen lösen sowie Dreisatz und Verhältnisse. Mit durchgerechneten Beispielen.

102 Karten Deutsch Sekundarstufe 1 CC-BY-4.0 von Kartomo gratis

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Die Karten

Die ersten 30 von 102 Karten. Der Rest steht in der App.

  1. Kommutativgesetz der Addition: a + b = …

    b + a

  2. Kommutativgesetz der Multiplikation: a · b = …

    b · a

  3. Assoziativgesetz der Addition: (a + b) + c = …

    a + (b + c)

  4. Distributivgesetz: a · (b + c) = …

    a · b + a · c

  5. Was besagt die Regel „Punkt vor Strich“?

    Multiplikation und Division werden vor Addition und Subtraktion ausgeführt. Beispiel: 3 + 4 · 2 = 3 + 8 = 11 (nicht 14).

  6. Berechne: 12 − 3 · 4

    12 − 3 · 4 = 12 − 12 = 0 (Multiplikation zuerst: 3 · 4 = 12)

  7. Berechne: (5 + 3) · 2 − 6 ÷ 3

    (5 + 3) · 2 − 6 ÷ 3 = 8 · 2 − 2 = 16 − 2 = 14 (Klammern zuerst, dann Punkt-vor-Strich)

  8. Was ergibt 2 + 3 · 4?

  9. Was ergibt (−3) + (−5)?

    (−3) + (−5) = −8 (Gleiches Vorzeichen → addieren, negatives Vorzeichen behalten)

  10. Was ergibt (−7) − (−2)?

    (−7) − (−2) = −7 + 2 = −5 (Minus mal Minus ergibt Plus)

  11. Was ergibt (−4) · (−3)?

    (−4) · (−3) = +12 (Negativ · Negativ = Positiv)

  12. Was ergibt (−6) · (+2)?

    (−6) · (+2) = −12 (Negativ · Positiv = Negativ)

  13. Was ergibt (−15) ÷ (−3)?

    (−15) ÷ (−3) = +5 (Gleiche Vorzeichen beim Dividieren → positives Ergebnis)

  14. Bei der Multiplikation zweier negativer Zahlen ist das Ergebnis ….

    positiv

  15. Bei der Multiplikation einer positiven und einer negativen Zahl ist das Ergebnis ….

    negativ

  16. Was ergibt (−8) + 3?

  17. Wie kürzt man einen Bruch?

    Man dividiert Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Beispiel: 12/18 → ggT(12,18) = 6 → 2/3

  18. Kürze den Bruch 24/36.

    ggT(24, 36) = 12 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3 Ergebnis: 2/3

  19. Wie erweitert man einen Bruch?

    Man multipliziert Zähler und Nenner mit derselben Zahl (≠ 0). Beispiel: 2/3 = 8/12 (mit 4 erweitert)

  20. Berechne: 1/4 + 3/4

    1/4 + 3/4 = 4/4 = 1 (gleicher Nenner → Zähler addieren)

  21. Berechne: 2/3 + 1/4

    Hauptnenner: 12 2/3 = 8/12, 1/4 = 3/12 8/12 + 3/12 = 11/12

  22. Berechne: 5/6 − 1/4

    Hauptnenner: 12 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12 10/12 − 3/12 = 7/12

  23. Berechne: 2/3 · 3/5

    2/3 · 3/5 = (2 · 3) / (3 · 5) = 6/15 = 2/5

  24. Berechne: 4/7 · 7/4

    4/7 · 7/4 = 28/28 = 1 (Kehrwert eines Bruchs ergibt mit ihm multipliziert immer 1)

  25. Beim Dividieren durch einen Bruch multipliziert man mit dem … des Divisors.

    Kehrwert

  26. Berechne: 3/4 ÷ 3/8

    3/4 ÷ 3/8 = 3/4 · 8/3 = 24/12 = 2

  27. Wandle die gemischte Zahl 2 3/5 in einen unechten Bruch um.

    2 3/5 = (2 · 5 + 3) / 5 = 13/5

  28. Wandle den unechten Bruch 17/4 in eine gemischte Zahl um.

    17 ÷ 4 = 4 Rest 1 Ergebnis: 4 1/4

  29. Was ergibt 1/2 + 1/3?

  30. Wandle 0,75 in einen Bruch um (vollständig gekürzt).

    0,75 = 75/100 = 3/4

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