Mathematik Sek 2 — Stochastik
Schul-Stochastik der Sek 2 / Matura: Laplace & Grundbegriffe, Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeit & Bayes, Zufallsgrößen, Binomial- und Normalverteilung sowie Grundzüge der beurteilenden Statistik. 88 Karten (basic + cloze + Quiz), text-only.
88 Karten Deutsch Sekundarstufe 2 CC-BY-4.0 von Kartomo gratis
Die Karten
Die ersten 30 von 88 Karten. Der Rest steht in der App.
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Was ist ein Zufallsexperiment?
Ein beliebig wiederholbarer Vorgang mit mehreren möglichen Ergebnissen, dessen Ausgang nicht vorhersehbar ist.
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Was ist der Ergebnisraum Ω?
Die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.
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Was ist ein Elementarereignis?
Ein Ereignis, das genau ein Ergebnis enthält.
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Was ist ein Ereignis?
Eine Teilmenge des Ergebnisraums Ω.
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Wie lautet die Laplace-Wahrscheinlichkeit?
P(A) = Anzahl günstiger Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse.
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Laplace-Wahrscheinlichkeit: P(A) = ….
Anzahl günstiger Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse
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Welche Voraussetzung hat die Laplace-Formel?
Alle Ergebnisse sind gleichwahrscheinlich.
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Welchen Wertebereich hat eine Wahrscheinlichkeit P(A)?
0 ≤ P(A) ≤ 1.
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Wahrscheinlichkeit des sicheren Ereignisses Ω?
P(Ω) = 1.
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Wahrscheinlichkeit des unmöglichen Ereignisses?
P(∅) = 0.
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Was ist die relative Häufigkeit?
Anzahl der Treffer geteilt durch die Anzahl der Versuche.
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Was besagt das empirische Gesetz der großen Zahlen?
Bei vielen Wiederholungen stabilisiert sich die relative Häufigkeit eines Ereignisses bei seiner Wahrscheinlichkeit.
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Für jede Wahrscheinlichkeit gilt …, und P(Ω) = ….
0 ≤ P(A) ≤ 1 · 1
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Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses Ā?
P(Ā) = 1 − P(A).
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Gegenereignis: P(Ā) = ….
1 − P(A)
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Was besagt das allgemeine Zählprinzip (Produktregel)?
Bei mehrstufigen Experimenten ist die Anzahl der Möglichkeiten das Produkt der Möglichkeiten je Stufe.
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Was ist die Fakultät n!?
Das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis n: n! = 1·2·…·n.
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Wert von 0!?
1.
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Anzahl der Permutationen von n verschiedenen Objekten?
n!.
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Permutationen von n verschiedenen Objekten: ….
n!
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Was zählt der Binomialkoeffizient (n über k)?
Die Anzahl der Möglichkeiten, k Objekte aus n ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen auszuwählen.
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Binomialkoeffizient: (n über k) = ….
n! / (k!·(n−k)!)
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Anzahl geordneter Auswahlen von k aus n ohne Zurücklegen (Variation)?
n! / (n−k)!.
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Geordnete Auswahl ohne Zurücklegen: ….
n! / (n−k)!
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Anzahl geordneter Auswahlen von k aus n mit Zurücklegen?
n^k.
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Werte von (n über 0) und (n über n)?
Beide gleich 1.
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Symmetrie des Binomialkoeffizienten?
(n über k) = (n über n−k).
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Wie viele Möglichkeiten gibt es, 6 aus 49 zu ziehen (Lotto)?
(49 über 6) = 13.983.816.
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Bei einer Auswahl, bei der die Reihenfolge keine Rolle spielt und nicht zurückgelegt wird, zählt man mit …
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Wie lautet der Additionssatz für beliebige Ereignisse?
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B).